1 "Entwicklung mathematischer Spielwelten zur Einführung in die Arithmetik"
(Prof. Schwank, seit 2004)
Förderung: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik e.V.
Beschreibung: Im Rahmen der Aktivitäten zur mathematischen Frühförderung sind verschiedene Problembereiche herausgearbeitet worden, die einer Klärung bedürfen. Zur besseren Schulung des mathematischen Denkens in jungen Jahren werden mathematische Spielwelten entwickelt und erprobt, mit denen gezielt auf die Denkvorgänge und Begriffsbildungsprozesse der Kinder eingewirkt werden kann.
Projektbeginn: 2004
Schlüsselpublikationen:
Schwank, I.; Aring, A.; Blocksdorf, K. (2005): Betreten erwünscht – die Rechenwendeltreppe. In Beiträge zum Mathematikunterricht 2005, 545-548. Hildesheim: Franzbecker.
Schnalle, K. & Schwank, I. (2006): Das Zahlen-Hochhaus [ZH]: Multiplikative Zusammenhänge im Hunderterraum. In Beiträge zum Mathematikunterricht 2006, 473-476. Hildesheim: Franzbecker.
2 "Einführung von Schülern in axiomatisches Denken"
(Prof. Cohors-Fresenborg, Apl. Prof. Kaune, 2002–2004)
Förderung: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik e.V.
Beschreibung: Um Schülern - aber auch interessierten Laien - eine erste Orientierung über Fragen der Fundierung mathematischer Begriffe, des Beweisens und der ontologischen Begründung der Mathematik zu geben, wurde eine Unterrichtsreihe “Sätze aus dem Wüstensand und ihre Interpretationen“ konzipiert. Es sollte damit einmal vermittelt werden, wie sich - ausgehend von einigen grundlegenden Begriffen - ein Begriffsgebäude durch explizite Definitionen aufbauen lässt. Zum anderen sollte verständlich werden, wie in der Mathematik ihrerseits der Bedeutungsumfang solcher grundlegender Begriffe festgelegt wird.
Projektbeginn: 2002
Projektende: 2004
Schlüsselpublikationen:
Cohors-Fresenborg, E. & Griep, M. & Kaune, C. & Schwank, I. (2003): Sätze aus dem Wüstensand und ihre Interpretationen. Textbuch für Schülerinnen und Schüler zur Einführung in die axiomatische Auffassung von Mathematik. (5. vollständig überarbeitete Auflage) Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik.
Cohors-Fresenborg, E. & Griep, M. & Kaune, C. & Schwank, I. (2003): Sätze aus dem Wüstensand und ihre Interpretationen. Handbuch für Lehrerinnen und Lehrer. (3. vollständig überarbeitete Auflage) Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik.
Cohors-Fresenborg, E. & Kaune, C. (2005): The Metaphor "Contracts to deal with Numbers" as a Structuring Tool in Algebra. In M. Bosch (Ed.) Proceedings of CERME 4, 300-310.
Cohors-Fresenborg, E. (2008): Kognition beim Lernen von Mathematik - Erkenntnisgewinn durch Bildung von mentalen Modellen und den Gebrauch von Metaphern. In C. Urban & J. Engelhardt (Hrsg.), Vom Sinn und von der Schwierigkeit des Erinnerns. 246-279. Münster: LIT.
3 "Unterrichtskonzept zur Einführung in die Differentialrechnung auf kognitionstheoretischer Grundlage unter
besonderer Berücksichtigung des Funktionsbegriffes mehrerer Veränderlicher und unter Einsatz von
Computer-Algebra-Systemen"
(Prof. Cohors-Fresenborg, Apl. Prof. Kaune, 2002–2004)
Förderung: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik e.V.
Beschreibung: Sachlich geht es darum, den intuitiven Begriff von „taschenrechnerfreundlichen Funktionen“ erst zum Begriff der stetigen Funktionen und dann der differenzierbaren Funktionen zu präzisieren und dann zu formalisieren. Es wird immer wieder die Diskrepanz zwischen Darstellungen und (Fehl-)Vorstellungen mit den Lernenden thematisiert. Die Begriffsbildungen, aber auch der durchgängige Einsatz von CAS, führen in naheliegender Weise auf Funktionen mehrerer Veränderlicher.
Projektbeginn: 2002
Projektende: 2004
Schlüsselpublikationen:
Cohors-Fresenborg, E. & Kaune, C. & Griep, M. (2004): Stetige und differenzierbare Funktionen mit einer Einführung in CAS. Textbuch für Schülerinnen und Schüler mit einer neuen Aufgabenkultur für einen diskursiven Mathematikunterricht. Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik.
Griep, M. & Kaune, K. (2005): Stetige und differenzierbare Funktionen mit einer Einführung in CAS - Handbuch für Lehrerinnen und Lehrer. Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik.