Das Institut für Kognitive Mathematik (IKM) wurde im März 1999 im Fachbereich Mathematik/Informatik gegründet. In der Namensgebung spiegelt sich die Ausrichtung in Forschung und Lehre wider: Im Fokus ist die mit dem Lernen und Lehren von Mathematik verbundene Kognition, also die mathematischen Denk-, Lern- und Lehrprozesse. 

• Grundlagenforschung zu individuellen Denkprozessen
  Diese experimentelle Forschung findet interdisziplinär statt. Die Erkenntnisse finden auch Anwendung über den engeren Bereich des mathematischen Denkens hinaus.
• Grundlagenforschung zu metakognitiven Aktivitäten
  Die Erkenntnisse finden insbesondere Anwendung im Bereich der Unterrichtsforschung.
• Anwendungsforschung zu Fragen einer kognitionstheoretisch orientierten Stoffdidaktik der Mathematik
  Für unterschiedliche Schulformen werden Erkenntnisse der Grundlagenforschung für die Elementarisierung und Akzentuierung mathematischer Unterrichtsinhalte, die Entwicklung neuer didaktischer Materialien sowie die curriculare Neuorientierung nutzbar gemacht.
• Mathematisch-informatische Frühförderung
  Im Mittelpunkt stehen die Erforschung und die Förderung mathematischen Denkens und Zurechtfindens in jungen Jahren, ergänzend geht es um die Förderung informatischen Denkens.
  Wird ab 1. Mai 2014 fortgesetzt im Rahmen der Steuerungsgruppe 'Mathematik für Kinder' des nifbe-Regionalnetzwerkes SüdWest e.V. sowie im neuen Projekt MIF.
• Wissenstransfer von Ergebnissen der o. g. Grundlagen- und Anwendungsforschung
  Neben Aktivitäten in der Lehreraus- und -weiterbildung ist eine besondere Aktivität die wissenschaftliche Begleitung von Unterrichtsprojekten in unterschiedlichen Schulformen. Diese Aktivitäten wirken aber auch in umgekehrter Richtung: Aus den Erfahrungen in der praktischen Umsetzung werden neue Einsichten für Forschungsfragen oder die Veränderung von Theorien in den vorstehend genannten Schwerpunkten gewonnen.

Zum Sommersemester 2015 ist das Institut für Kognitive Mathematik aufgelöst worden und als AG Mathematikdidaktik in das Institut für Mathematik integriert worden. Die Aktivitäten zum Arbeitsbereich Kognitive Mathematik werden als AG Kognitive Mathematik weiter geführt.